FIBRAS ÓPTICAS
J.Tyndall-1870 había realizado una demostración de propagación de luz en un cilindro transparente con agua. Los efectos de reflexión se conocen desde el siglo IV aC y de refracción desde el siglo II aC (Ptolomeo) Es N.French-1934 quien patenta el teléfono óptico. En 1950 las fibras ópticas con una gran atenuación eran usadas en endoscopía e instrumentación. Sólo a partir de 1970 cuando la Corning G.W. logra fibras de 20 dB/km y C.A.Burrus de la Bell Labs desarrolla el Láser de onda continua de As Ga (Arseniuro de Galio) se produce el verdadero despegue de los sistemas ópticos.
Cuando C.K.Kao-1966 indicó la posibilidad de reducir la atenuación para ser usadas en transmisión, se tenían los valores de 103 dB/km. En 1970 se obtienen valores alentadores de atenuación: 20 dB/km. Y luego: en 1972 se tienen 4 dB/km, en 1974 se tiene 2,2 dB/km; en 1976 se llega a 1,6 dB/km; en 1980 se arriba al límite teórico de 0,2 dB/km. En el año 2000, con fibras ópticas con flúor, se tendrán 10-3 dB/km. Esta secuencia ilustra como se ha precipitado el avance tecnológico y es coincidente con todas las ramas de la ciencia y la tecnología (Fig 05). El primer sistema de fibras ópticas se realizó para aplicaciones militares en 1973 y la Western Electric lo aplicó en Atlanta en 1976 para telefonía comercial. El uso comercial de las fibras ópticas se pensó en un principio con propagación monomodo, pero los problemas de acoplamiento entre núcleos llevaron a crear las fibras ópticas multimodo con perfil gradual como solución alternativa. A partir de 1985, en telecomunicaciones, sólo se usan fibras ópticas monomodo.
Originalmente se usó la primer ventana (0,85 µm) debido a dos razones. En principio, la atenuación producida por los iones OH sobre la segunda ventana (1,3 µm) impedían alcanzar los límites teóricos. Con el perfeccionamiento de los métodos de fabricación se llegó a los límites teóricos de atenuación (dispersión de Rayleigh) y la segunda ventana resultó ser más interesante que la primera. La segunda razón es el tipo de semiconductor que es usado para la emisión. En la primer ventana se usan derivados de AsGa (Arseniuro de galio) y en la segunda derivados de InP (Fosfuro de indio). Los primeros estaban disponibles con anterioridad debido a la aplicación en microondas desde 1960. La segunda ventana es muchas veces más atractiva que la tercera por tener valores de atenuación sólo algo mayor y tener el mínimo de dispersión cromática.
Los nuevos desarrollos en fibras ópticas tienen varias líneas de investigación. Las fibras policristalinas tienen muy pobres propiedades mecánicas y sufren de esparcimientos de las señales inducidas. Los vidrios de Germanio (GeO2) son de fácil producción pero tienen una longitud de onda de corte reducida. Los vidrios calcónidos (AsS; AsSe) tienen un mínimo ancho de banda teórico de 0,01 dB/km a 4,54 µm. Los vidrios fluorados (ZrF4) son los más interesantes con atenuación de 0,001dB/km a 3,44µm. Por ejemplo, ya se producen fibras de flúor con diámetro de 150 µm y NA de 0,2 debajo de 1 dB/km entre 0,5 y 2 µm. (Referencia: Fig 04).
Las FO se utilizan en varias aplicaciones industriales como sensores. Por ejemplo, el puente Taylor sobre el río Assiniboine en Canadá está construido con vigas de polímero reforzado de fibras de Carbono y vídrio. En su interior las FO llevan luz hasta detectores de presión. La longitud de onda reflejada por los medidores depende de la temperatura y la presión.
La fibra óptica FO (Fiber Optic) se encuentra compuesta de 3 capas de material:
-El centro o núcleo (Core), cuya estructura y dimensiones dependen del tipo de FO y está fabricado en SiO2+GeO2. -El revestimiento (Cladding) de 125 µm de diámetro y construido de dióxido de silicio SiO2. -El recubrimiento primario (Coating) de acrilato y 245 µm de diámetro.
El núcleo retiene casi la totalidad del campo transportado; el revestimiento de 125 µm permite definir en torno del núcleo un índice de refracción levemente (1%) inferior; el recubrimiento de 245 µm ofrece una protección contra la oxidación del SiO2 debido a la humedad ambiente.
El presente Trabajo se refiere al estudio de las características de la FO como medio de transmisión. Una propuesta para analizar las características de las fibras ópticas se refiere a una clasificación del siguiente tipo:
-Características dimensionales y geométricas (radio del núcleo y el revestimiento, concentricidad, circularidad). -Características ópticas (apertura numérica, perfil del índice de refracción, diámetro del campo monomodal, dispersión modal y cromática, etc.). -Características de transmisión (ancho de banda, atenuación).
Si bien esta clasificación puede considerarse válida en sí misma, se encuentra que las divisiones no son nítidas y que un estudio correlativo no resulta didáctico. Ponderando esta razón se selecciona un camino didáctico para el estudio de las características de las fibras ópticas.
El estudio detallado de la propagación de ondas electromagnéticas, con longitudes de onda cercanas a 1 µm, en una guía de ondas dieléctrica circular (la fibra óptica), requiere del planteo de las ecuaciones de Maxwell con las condiciones de contorno apropiadas. Aquí se analizan los resultados necesarios para la descripción de las características de las fibras ópticas sin profundizar en las herramientas matemáticas.
APERTURA NUMÉRICA
Un análisis inicial y conceptualmente válido se puede encarar con el auxilio de la física clásica (Teoría Corpuscular de Newton), que considera a la luz como un corpúsculo o partícula. Si se hace incidir la luz sobre una superficie plana que separa a dos medios dieléctricos con distinto índice de refracción, se obtiene que: parte de la energía se refleja (rebota con un ángulo de reflexión igual de incidencia) y parte se refracta (atraviesa la superficie variando el ángulo según la
ley de Snell). Este último resultado se observa en la Fig 01. En la teoría clásica de electromagnetismo la energía electromagnética se comporta como una partícula para la reflexión y como una onda para la refracción. Esto da lugar a la denominada "dualidad onda-partícula" de la teoría cuántica.
En la misma figura se muestra a la fibra óptica como un cilindro con dos capas concéntricas de material altamente transparente (cristal de SiO2). El interior se denomina núcleo (core) y el exterior revestimiento (cladding). Los índices de refracción se indican como n1 y n2. El índice n1 es levemente mayor que n2, cerca del 1%. Mediante la ley de Snell se puede indicar que:
sen I . n1 = sen Rc. n2 y I = Rx
donde I es el ángulo del rayo de incidencia, Rx el ángulo de reflexión y Rc de refracción. Se tiene entonces que para un valor determinado de I el ángulo Rc vale 90°, se produce entonces la denominada reflexión total de la energía incidente. Todos los rayos de luz que inciden sobre la interfaz núcleo-revestimiento con ángulo superior a dicho valor I se reflejan y se encontrarán guiados dentro del núcleo gracias a múltiples reflexiones.
Por ejemplo, si n1=1,48 y n2=1,47 para que Rc=90° el valor de I será 83°. Este sería el ángulo límite. Si se extrae el ángulo límite fuera de la fibra óptica, se tiene un caso similar al anterior con un ángulo de incidencia Φ en el aire (n0=1) y con un ángulo de refracción Rc en el núcleo (n1= 1,48). En tal caso se tiene Rc=7°, resultando en un ángulo Φ=10°.
Debido a la simetría circular se tiene que todos los rayos de luz que inciden dentro del cono con ángulo Φ se encontrarán con un ángulo mayor al crítico y por lo tanto serán guiados dentro del núcleo sin refracción. Los que estén fuera del cono sufrirán sucesivas refracciones y se atenuarán paulatinamente en los primeros metros de fibra óptica. Incluso en pequeñas curvaturas cambiarán las condiciones de reflexión y existirá refracción parcial introduciendo una atenuación sobre la energía propagada, como se muestra en la Fig 01.
Se denomina apertura numérica NA (Numerical Aperture) al valor sin unidad;
NA = sen Φ = (n12-n22)1/2
El valor de NA para el ejemplo que se desarrolla será 0,17. Los valores típicos reales se encuentran entre 0,2 y 0,25. Una elevada NA permite un mejor acoplamiento (mayor introducción de luz en el núcleo), pero incrementa la atenuación.
Si dos fibras ópticas tienen igual NA se tiene que el ángulo de emisión de luz es igual al de aceptación de la siguiente y por lo tanto se produce un acoplamiento de luz perfecto. En los cables de cobre la característica que determina una condición semejante es la impedancia de la línea Zo. Si dos líneas tienen igual impedancia Zo el acoplamiento de energía es completo y no existe onda reflejada (Pérdida de retorno). Por lo tanto, se suele comparar la característica de apertura numérica de las fibras ópticas con la impedancia característica de las líneas o guías de ondas.
Fig 01. Apertura numérica en las fibras ópticas.
ANCHO DE BANDA
DISPERSIÓN MODAL
En el tipo de fibras ópticas bajo análisis en la Fig 01, denominadas multimodo, los distintos rayos propagados recorren distintos caminos, sufriendo, según el ángulo, distintas reflexiones. Se tiene de esta forma que al introducir en el extremo de la fibra óptica un impulso de luz, en el otro extremo se produce una dispersión en la llegada de los distintos rayos. En otras palabras, si se inyecta a un mismo tiempo un determinado número de fotones (partícula asociada a la energía electromagnética) en la salida se identificarán en el tiempo debido a los distintos recorridos. En realidad, la identificación de cada fotón requiere de un instrumento de detección de muy alta velocidad de respuesta (gran ancho de banda), como el contador de fotones. Con instrumentos de detección más simples se obtiene una medida que es la integración de la energía recibida y se asocia generalmente a un pulso de forma gaussiana.
A esta dispersión o apertura del impulso de ingreso se la denomina modal o intermodal debido a que en la teoría electromagnética se denomina modo de propagación al rayo de la física clásica. La definición de la dispersión modal se realiza con pulsos gaussianos de entrada y salida, escribiéndose como:
Wm = (Ws2-We2)1/2
donde We es la apertura del impulso de entrada a mitad de altura y Ws la apertura de la salida. La dispersión modal resulta ser el ensanchamiento adicional del pulso de entrada. Al considerar al pulso en el tiempo con forma de onda gaussiana se puede escribir:
S(t) = exp[-2,77.(t/Wm)2]
Para conocer las características de transferencia de la fibra óptica debemos encontrar la transformada de Fourier de S(t):
S(f) = 0,17.Wm.exp (-3,56.f 2.Wm2)
De esta forma se tiene que el ancho de banda definido a 3 dB de atenuación de potencia óptica respecto al nivel en 0 Hz será (la constante 0,44 aparece para uniformar unidades):
AB = 0,44/Wm
Obsérvese de la expresión que el ancho de banda es inversamente proporcional a la dispersión modal Wm. El valor de Wm se expresa por unidad de longitud de la FO. Siendo cómodas las unidades nseg/km. El ancho de banda AB disminuye con el incremento de la longitud del enlace y se expresa en unidad de MHz.km. En otras palabras, dada una longitud de enlace se tiene un valor límite de separación temporal entre pulsos de información sin exceder una superposición tolerable. Con mayor velocidad los pulsos adyacentes se interfieren y se incrementa la tasa de error de bit BER.
Se recuerda que, como la corriente eléctrica es proporcional a la potencia óptica, es decir que la potencia eléctrica es proporcional al cuadrado de la potencia óptica, los 3 dB ópticos corresponden a 6 dB eléctricos.
Existen dos formas de reducir la dispersión modal para incrementar el ancho de banda disponibles de la fibra óptica:
produciendo una variación gradual del perfil del índice de refracción y permitiendo la propagación de un solo modo. De esta
forma, se logra clasificar las fibras ópticas.
-Según el perfil del índice de refracción: abruptas (o salto de índice) y graduales
-Según el número de modos de propagación: multimodo (más de un modo) y monomodo.
PERFIL DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN
Se analiza inicialmente la solución que recurre a la variación gradual del índice de refracción. Se obtiene la siguiente cadena
de acontecimientos:
-La dispersión modal se produce porque los distintos modos de propagación recorren distintos caminos en distinto tiempo.
-La velocidad de propagación del modo en el medio dieléctrico es c/n (c la velocidad de la luz en el vacío 3.105 Km/s).
-De esta forma los rayos que recorren mayor camino lo hacen por la periferia del núcleo.
-Lo hacen allí donde el índice de refracción es menor que en el centro y donde la velocidad también es mayor.
-Luego: la mayor longitud de recorrido se compensa con la mayor velocidad de propagación.
Ronellys Flores---CAF---Foro de la materia fibra optica
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